La divine proportion (1)

II - LA DIVINE PROPORTION

1 - Généralités sur la divine proportion

  Nombre d'or, section dorée, divine proportion... sont autant de dénominations pour la désignation d'un même rapport artithmétique. Ce dernier n'est ni une mesure, ni une dimension, mais le rapport entre deux grandeurs homogènes. Là où il y a ce rapport, il y aurait perfection: tel est le cas du parthénon ou de la pyramide de Khéops, dont l'architecture répond à ce rapport.

Le Nombre d'Or, désigné par la lettre phi en l'honneur du sculpteur grec Phidias, est la solution positive de l'équation x²-x-1=0, c'est à dire le nombre irrationnel 1,6180033988... . Celui ci est le quotient de deux longueurs, qui peuvent être mesurées sur des objets comme sur l'homme. La proportion est formée de deux rapports égaux entre eux. Mais, disait Platon, «Il est impossible de bien combiner deux choses sans une troisième. Il faut entre elles un lien qui les assemble...Or, telle est la nature de la proportion». Il fallut alors trouver deux longueurs telles que le rapport entre la grande et la petite soit égal au rapport du tout : cette proportion fut appelée «proportion divine» par Pacioli. Léonard de Vinci lui donna le nom de «Section aurea», la section dorée, qui prend la valeur numérique de 1.618033988… d’où l’appellation de «Nombre d’Or».

Pendant plusieurs siècles, le nombre d’or et la divine proportion sont restés dans l’oubli, à part pour quelques artistes ou architectes bien documentés sur les théories de Vitruve et de Platon, comme Léonard de Vinci.